一、逆矩阵的逆矩阵等于原矩阵？
逆矩阵的逆矩阵等于原矩阵，
这是对的，
根据逆矩阵的定义，
AB=BA=E
则B是A的逆矩阵，
另一方面，BA=AB=E
故A是B的逆矩阵，
所以逆矩阵的逆矩阵等于原矩阵
二、逆矩阵与原矩阵相等
矩阵A与其逆矩阵相等，则A^2=E(矩阵A的平方等于单位阵)，矩阵A的特征值的平方等于1，设a是A的任意特征值，x是对应特征向量，则
Ax=ax,x=aA^-1x,x=aAx,x=a^2x,a^2=1
该类矩阵好象没有什么学名，可称为幂幺矩阵
例如：
A^{-1}=A <=> A^2=I
从相似标准型考察可以知道A可对角化，且特征值是1或-1，所以A具有如下形式
A=P*D*P^{-1}
其中D是以1和-1为对角元的矩阵。不难验证这个是充要条件。
扩展资料：
（1）逆矩阵的唯一性
若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的，并记作A的逆矩阵为A-1
（2）n阶方阵A可逆的充分必要条件是r(A)=m
对n阶方阵A,若r(A)=n,则称A为满秩矩阵或非奇异矩阵
（3）任何一个满秩矩阵都能通过有限次初等行变换化为单位矩阵
参考资料来源：百度百科-逆矩阵
三、逆矩阵和原矩阵的关系是怎么样的？
矩阵可逆的充要条件是矩阵满秩，而满秩矩阵的逆矩阵也是满秩的，所以说，逆矩阵和原矩阵的关系是二者的秩相等，且皆等于矩阵的阶数。
如果λ是A的一个特征值，那么1/λ是A^(-1)的一个特征值。
证明：设λ是A的特征值。
α是A的属于特征值λ的特征向量，则Aα=λα.若A可逆。
则λ≠0.等式两边左乘A^-1。
得α=λA^-1α，所以有 A^-1α=(1/λ)α所以(1/λ)是A^-1的特征值。
α是A^-1的属于特征值1/λ的特征向量，所以互逆矩阵的特征值互为倒数。
矩阵的应用：
矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。
对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。
四、逆矩阵的逆矩阵是不是矩阵本身
是啊，如果矩阵可逆的话，两次进行逆运算，得到的还是矩阵本身
五、逆矩阵与原矩阵的关系
逆矩阵与原矩阵是倒数关系。
矩阵的行列式值就等于它所有特征值的乘积，逆矩阵的特征值分别是原特征值的倒数，所以成倒数关系。
主对角线对换；反对角线对换，且取反。
可逆矩阵还具有以下性质 ：
(1)若A可逆，则A-1亦可逆，且(A-1)-1=A 。
(2)若A可逆，则AT亦可逆，且(AT)-1=(A-1)T 。
(3)若A、B为同阶方阵且均可逆，则AB亦可逆，且(AB)-1=B-1 A-1。
逆矩阵的逆矩阵等于原矩阵。
设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的。所以矩阵A的逆矩阵的逆是矩阵A。
矩阵与其逆矩阵的行列式值关系如题矩阵的行列式值与其逆矩阵行列式值的关系是相等还是有公式可以表达他们的关系... 矩阵与其逆矩阵的行列式值关系
逆矩阵: 设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得: AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。
A^(-1)=(1/|A|)×A* ，其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵，其中|A|为矩阵A的行列式，A*为矩阵A的伴随矩阵。
六、逆矩阵可逆吗?逆矩阵的逆矩阵是原矩阵吗?
可逆矩阵的逆矩阵仍是可逆矩阵
且 逆矩阵的逆矩阵就是原矩阵
