一、线性代数里面的E与| E |有什么不一样
1、含义
E代表单位矩阵E；矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合
| E |代表单位矩阵E的行列式；行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。
2、性质
矩阵E：矩阵E中某行(或列)用同一数k乘，其结果是矩阵E中每个元素都乘以k。
| E |：行列式E中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kE。
扩展资料：
行列式的性质：
1、行列式E等于其转置行列式E^T。
2、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
3、行列式E中两行（或列）互换,其结果等于-E。
4、把行列式E的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是E。
参考资料来源：百度百科-矩阵
参考资料来源：百度百科-行列式
二、线性代数行列式中的E是什么意思
E表示单位矩阵，即主对角线上的元素为1，其余位置全是0的矩阵。
在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。除此以外全都为0。
根据单位矩阵的特点，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身，而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用。
扩展资料：
单位矩阵的特征值皆为1，任何向量都是单位矩阵的特征向量。
因为特征值之积等于行列式，所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之和等于迹数，单位矩阵的迹为n。
证明一个矩阵是单位矩阵：
A^2=E即A^2 -E=0，所以(A+E)(A-E)=0。
那么行列式|A+E|或|A-E|=0。
现在知道A的特征值均大于0，故-1不是A的特征值，即|A+E|不等于0。
由秩的不等式可以知道。
r(A)+r(B)-n ≤r(AB)。
所以：r(A+E)+r(A-E) -n ≤r(A^2 -E)=0。
而行列式|A+E|不等于0，故r(A+E)=n。
所以r(A-E)≤0，即r(A-E)=0。
于是A-E=0即A=E。
参考资料来源：百度百科-单位矩阵
三、矩阵中A、B、X、E、O分别表示什么？
A，B一般表示某个矩阵
X一般表示矩阵，或者一组未知数构成的列向量
E一般表示单位矩阵（对角线都是1，其余元素都是0）
O一般表示零矩阵（元素全是0）
四、线性代数的E表示什么
E表示单位矩阵，即主对角线上的元素为1，其余位置全是0的矩阵。
一个矩阵就相当于一个空间变换。有一个矩阵能把原来空间的基向量i^=(1,0)T和j^=(0,1)T变成新的基向量，就可能有另一个矩阵把这组基向量再变回原来的基向量i^=(1,0)T和j^=(0,1)T。
矩阵代表了一种二元关系。函数映射是一种1维的二元关系，那么矩阵就是一种N维的二元关系。矩阵的方法就是一种映射的运算，之所以成为线形运算，是因为每一个投影都是具有拉伸和整体旋转的几何意义，相当于向量通过平面镜映射到一个投影平面上面的结果。
这里只有平面镜和投影平面，没有哈哈镜和投影曲面。如果把2元的对应关系写成复数形式z=x+yi，那么f(z)就是一种投影的关系，只不过f(z)是直线方程的时候对应于一个等效的矩阵，f(z)如果不是直线方程，那么就是一种非线性变换。
线形变换有许多很好的性质，能够保持信息的数量和结构保持某种程度的不变性，同时使得结果方便理解和处理。
扩展资料
单位矩阵在高等代数中的应用：
求等价标准型问题
设A是mxn矩阵，求A的等价标淮型D以及使PAQ=D成立的P与Q，按常规方法，一般会分别对A作行初等变化与列初等变化求出P、Q，而如果利用添加单位矩阵：即
当对A作行初等变换时，Im也作了相同的行初等变换，即化为P；
当对A作列初等变换时，In也作了相同的行初等变换，即化为Q。
参考资料来源：百度百科-单位矩阵
五、矩阵e是什么意思
矩阵知识里E指单位矩阵。
在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如乘法数为1，这种矩阵称为单位矩阵。它是一个从左上到右下的对角线上有1的方阵（称为主对角线）。
根据单位矩阵的特征，任何矩阵乘以单位矩阵都等于其自身，单位矩阵由于其唯一性在高等数学中也被广泛使用。一个N阶矩阵，其主对角线上的条目均为1，其余条目均为0，称为N阶单位矩阵，表示为In或En，通常表示为I或E。
单位矩阵性质
单位矩阵的特征值皆为1，任何向量都是单位矩阵的特征向量。
因为特征值之积等于行列式，所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之和等于迹数，单位矩阵的迹为n。
六、e为2阶矩阵,e等于什么?
E即为单位矩阵，
E是个方阵，
从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1，
除此以外全都为0，
那么这里的2阶矩阵e当然就是
1 0
0 1
