矩阵e是什么意思

矩阵知识里E指单位矩阵

在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如乘法数为1,这种矩阵称为单位矩阵。它是一个从左上到右下的对角线上有1的方阵(称为主对角线)。

根据单位矩阵的特征,任何矩阵乘以单位矩阵都等于其自身,单位矩阵由于其唯一性在高等数学中也被广泛使用。一个N阶矩阵,其主对角线上的条目均为1,其余条目均为0,称为N阶单位矩阵,表示为In或En,通常表示为I或E。

单位矩阵性质

单位矩阵的特征值皆为1,任何向量都是单位矩阵的特征向量。

因为特征值之积等于行列式,所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之和等于迹数,单位矩阵的迹为n。

矩阵知识里E表示什么意思

E指单位矩阵。

在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1。除此以外全都为0。

根据单位矩阵的特点,任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身,而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用。

主对角线上的元素都为1,其余元素全为0的n阶矩阵称为n阶单位矩阵,记为  或  ,通常用I或E来表示。

在线性代数,大小为n的单位矩阵是在主对角线上均为1,而其他地方都是0的  的正方矩阵。它用  表示,或有时阶数可忽略时就直接用I来表示。如下所示:

同时单位矩阵也可以简单地记为一个对角线矩阵:

根据矩阵乘法的定义,单位矩阵的重要性质为:  和 

单位矩阵的特征值皆为1,任何向量都是单位矩阵的特征向量。

因为特征值之积等于行列式,所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之和等于迹数,单位矩阵的迹为 

同时,单位矩阵的特点是在对角线上的元素为1,其他的位置为0,如: 

[ 1 0 0

0 1 0

0 0 1 ]