一、51是质数吗?
51不是质数
51是合数，质数是一个大于1的自然数，并且因数只有1和它自身，不能整除其他自然数。合数是除了1和本身外还有其他因数的数，51=3×17，因此51是合数。
初等数学基本定理：
任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。质数的个数是无限的，质数的个数公式是不减函数，所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。
二、49,51,37,57时质数还是合数,写出理由？
49是合数。因为49有1，7，49共3个因数，所以是合数
51是合数。因为51有1，3，17，51共4个因数，所以51是合数
37是质数。因为37只有1和它本身37两个因数，所以是质数
57是合数，因为57除了1，57两个因数外，还有3，19两个因数
三、51、57、91是不是是质数?分别写出他们的全部因数
91是质数，它的因数是1和91本身；
51不是质数，它的因数除了1和本身51以外，还有3和17；
57不是质数，它的因数除了1和本身57以外，还有3和19
熟练掌握能被2整除，能被3整除，能被5整除的特点，可以有效判断某个数是质数还是合数；
如何写出一个合数的全部因数，短除法是有效方法！
四、51是质数吗
51是不质数，因为51可以是17和3相乘的结果。这个题目还是比较基础的，如果这样的题目也非要150个字的答案才能是优质答案的话，规则是不是有点太死板了。明明可以只用几个字就能解决的问题，却偏偏需要去凑那个所谓的规则，所谓的我150字，真的不太有必要。看答案的人也会看着很累，参与回答的人也是很累。
五、51是质数还是合数？
51是合数。质数为一个数学名词，也称为素数，质数的定义为：在大于1的自然数里，除了1与这个数本身之外，不能够被其他的自然数整除的数。如果大于1的自然数不是质数，那么这个数就是合数。
合数也是一个数学名词，也称为合成数，合数的定义为在大于1的自然数里，除了1与这个数本身之外，还可以被其他的自然数整除的数。由于51除了可以被1和51整除之外，还可以被3和17整除，根据质数和合数的定义，故51为合数。
质数应用
质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。
在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。
在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性。
以质数形式无规律变化的导弹和鱼雷可以使敌人不易拦截。
多数生物的生命周期也是质数（单位为年），这样可以最大程度地减少碰见天敌的机会。
以上内容来源：百度百科-质数
