一、圆的定义及特征

圆的数学特性：

1.圆心到圆上各点的距离都相等.

2.圆的面积=πr＾2,圆的周长＝2πr

3．圆是轴对称图形,有无数条对称轴,切对称轴都是经过圆心的直线

4．圆也是中心对称图形,它的对称中心在圆心

二、什么叫做圆，圆有那些特征

在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。

在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中，o是圆心，r 是半径。

圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。

它的特点有：圆上任一点到圆心的距离相等。

根据定义，通常用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。

对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。

性质：

⑴圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理

① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。

直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

圆心角计算公式：　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

扩展资料：

圆的周长： 

圆周长的一半： c=πr

半圆的周长： c=πr+2r

点和圆位置关系

①P在圆O外，则 PO>r。

圆的定义及特征（圆的特征性定义）

②P在圆O上，则 PO=r。

③P在圆O内，则 PO

反之亦然。

平面内，点P(x0,y0)与圆(x-a)²+(y-b)²=r²的位置关系判断一般方法是：

①如果(x0-a)²+(y0-b)²

②如果(x0-a)²+(y0-b)²=r²，则P在圆上。

③如果(x0-a)²+(y0-b)²>r²，则P在圆外。

圆和圆位置关系：

①无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。

②有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。

③有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

设两圆的半径分别为R和r，且R〉r，圆心距为P，则结论：外离P>R+r；外切P=R+r；内含P

内切P=R-r；相交R-r

参考资料：百度百科---圆

三、圆的特点和特性是什么?

在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。

圆形的特点

1、圆有无数条半径和无数条直径，且同圆内圆的半径长度永远相同。

2、圆是轴对称、中心对称图形。

3、对称轴是直径所在的直线。

4、是一条光滑且封闭的曲线，圆上每一点到圆心的距离都是相等，到圆心的距离为R的点都在圆上。

圆的垂径定理

1、垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。

2、弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦作对的两条弧。

3、平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

四、圆的定义及特征是什么？

圆是圆柱横断面上外围点排列一周的封闭曲线；而正6x2ⁿ边形是棱柱横断面上外围点排列一周的封闭折线。。人们俗称“削的没有旋的圆”其实意义就是说：在同一个平面上端点与端点围绕定点旋转排列一周的点为圆。

如果采用正6x2ⁿ边形无限倍边能成“圆”，那么这样的“圆”与圆的定义还有意义吗？

五、圆形有什么特征

圆的特征有四点：1、有无数条半径和无数条直径，且同圆内圆的半径长度永远相同。2、圆是轴对称、中心对称图形。3、对称轴是直径所在的直线。4、圆是一条光滑且封闭的曲线，圆上每一点到圆心的距离都是相等，到圆心的距离为R的点都在圆上。

在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。圆形规定为360°，是古巴比伦人在观察地平线太阳升起的时候，大约每4分钟移动一个位置，一天24小时移动了360个位置，所以规定一个圆内角为360°。这个°，代表太阳。圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。圆可以看成由无数个无限小的点组成的正多边形，当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是一种概念性的图形。