为什么叫方程式?什么是方程式?
1、取名方程式的原因:
方程中文一词出自古代数学专著《九章算术》,其第八卷即名“方程”“方”意为并列,“程”意为用算筹表示竖式。
2、方程式的定义:
方程是含有未知数的等式,这是小学教材中的逻辑定义,而含未知数的等式严格说不一定是方程,如0x=0。
3、解方程依据:
(1)移项变号:把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边,并且加变减,减变加,乘变除以,除以变乘;
(2)等式的基本性质:
① 等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式。用字母表示为:若a=b,c为一个数或一个代数式。则:
或
② 等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得的结果仍是等式。用字母表示为:若a=b,c为一个数或一个代数式(不为0)。则:
a×c=b×c 或
③ 若a=b,则b=a(等式的对称性)。
④ 若a=b,b=c则a=c(等式的传递性)。
4、解方程步骤:
(1)方法一:能计算的先计算; 转化——计算——结果。
(1)方法二:从前往后算,算到只剩一个数时便可直接计算。
扩展资料:
1、相关概念:
(1)方程式或简称方程,是含有未知数的等式。
(2)未知数:通常设x.y.z为未知数,也可以设别的字母,全部小写字母都可以。
(3)“次”:方程中次的概念和整式的“次”的概念相似。指的是含有未知数的项中,未知数次数最高的项。而次数最高的项,就是方程的次数。
(4)“解”:方程的解,指使,方程的根是方程两边相等的未知数的值,指一元方程的解,两者通常可以通用。
(5)解方程:求出方程的解的过程,也可以说是求方程中未知数的值的过程,或说明方程无解的过程叫解方程。
(6)方程中,恒等式叫做恒等方程,矛盾式叫做矛盾方程。在未知数等于某特定值时,恰能使等号两边的值相等者称为条件方程,例如 ,在 时等号成立。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
2、方程与等式的关系:
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
例子:a+b=13 符合等式,有未知数。这个是等式,也是方程。
1+1=2 ,100×100=10000。这两个式子符合等式,但没有未知数,所以都不是方程。
在定义中,方程一定是等式,但是等式可以有其他的,比如上面举的1+1=2,100×100=10000,都是等式,显然等式的范围大一点。
参考资料来源:百度百科 - 方程
什么叫“方程式”?
方程(英文:equation)是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,通常在两者之间有一等号“=”.方程不用按逆向思维思考,可直接列出等式并含有未知数.
方程式,即含有未知数的等式
什么是方程?
可以先从方程的定义开始说:
方程式或简称方程,是含有未知数的等式。
所以,最简单地说,方程最为根本的一点,就是它是等式,也就是说,式子的等号“=”的左右两边在某个确定的条件下,是相等的。而这个定义的另一个关键,就是未知数了。
再来想想什么是未知数:
:这里的x是未知数,而这个未知数x表示的也正是某个数,为了使得这个等式成立,于是我们就有了这样的解:;
:这里有两个未知数,却无法获得确切的x、y的大小,但是,我们却可以得到x和y的关系,这也可以称为解,因为只要符合这个x、y关系的,就能成为前一个方程的解了;
:这里的未知数有两个,分别是x、y,但是,这样的一个等式是无法同时确定两个未知数的,于是,我们退而求其次,只要这两个未知数有关联,就可以,从而可以得到这样的一个解(下式为奇异解):。
可以看到,未知数和它们的解,形成了另一个等式,当然,因为解可能不唯一,这样的未知数与解的等式也不唯一。更进一步的说,我们可以这样理解未知数:未知数就是保证让它所在的方程成立的某些关系。
所以,如果方程的本质存在,必然也是与构成方程的这两个基本概念——“未知数”和“等式”——有关。等式的概念里面,同时也已经包含了某种关系在其中,同样,未知数也表征了一个关系。那么我们就可以这样抽象出方程的本质了:
方程(或者说方程式)就是,抽取某些特定关系的条件。
与方程比较接近的映射,则仅仅代表了某一个关系,或者说是规则。而方程,则是为了在无穷无尽的关系和规则中,抽取特定的几个规则、关系而存在。
要问方程反映了什么思维特点,这还真的蛮难说的……为了答题圆满点,我就为其添上个:条件思维的特点吧……
方程式什么意思呢?
“方程”也叫做“方程式”或“方程组”,即含有未知数的等式。如:x-2=5,x+8=y-3。使等式成立的未知数的值称为方程的“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。
方程分为很多类。代数学中,根据方程未知数的个数,可将其分为:一元方程,二元方程,三元方程等。根据方程未知项的最高次数,可将其分为:一次方程,二次方程,三次方程等。在近代数学中,还有微分方程、差分方程、积分方程等学科。此外,还可以将方程分为线性方程和非线性方程。