一、请问什么是三角形的形心啊?
三角形有五心 重心(中线交点) 内心(内角平分线交点) 外心(三边中垂线的交点)旁心(1个内角和2个不相临的两个外角的交点)垂心(高线交点)
二、数学中三角形的各种心都是怎么定义的,在立体几何中
指三角形三条边的垂直平分线(中垂线)的相交点。用这个点做圆心可以画三角形的外接圆。指三角形外接圆的圆心,一般叫三角形的外心。三角形的外心是三边中垂线的交点,且这点到三角形三顶点的距离相等。外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心。
内心到三边距离相等,是内切圆的圆心。
三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时,重心与形心重合。
三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。
锐角三角形的垂心在三角形内,直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外.
三、三角形有哪几个心?那几个心的概念是?还有那几个心有哪些性质?
三角形只有五种心重心:三中线的交点,三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍;重心分中线比为1:2;垂心:三角形三条高的交点;内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称;
到三边距离相等外心:三中垂线的交点,是三角形的外接圆的圆心的简称;到三顶点距离相等旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简称.
四、三角形的重心,中心,外心,内心,垂心分别是什么?
1、三角形三条中垂线的交点叫外心,即外接圆圆心。
2、三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心,即内切圆圆心。
3、三角形三条高的交点叫垂心。
4、三角形三条中线的交点叫重心。
5、仅当三角形是正三角形的时候,重心、垂心、内心、外心四心合一心,称做正三角形的中心。
三角形垂心定义
垂心是从三角形的各个顶点向其对边所作的三条垂线的交点。
锐角三角形垂心在三角形内部。
直角三角形垂心在三角形直角顶点。
钝角三角形垂心在三角形外部。
三角形三个顶点,三个垂足,垂心这7个点可以得到6组四点共圆。
五、三角形有哪几个心?定义是什么?
三角形有内心、外心、重心、垂心、旁心、界心。
1、三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理:经圆外一点作圆的两条切线,这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角(通过全等易证明)。
2、外心是一个数学名词。是指三角形三条边的垂直平分线也称中垂线的相交点。
3、三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时,重心与形心重合。
4、三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外。
5、旁心是三角形的旁切圆(与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆)的圆心。
6、三角形的顶点与其对边的周界中点的连线叫做三角形的周界中线。或者三角形三条周界中线的交点叫做三角形的界心。如果三角形一边上的一点和这边所对的顶点把三角形的周界分割为两条等长的折线,那么就称这一点为三角形的周界中点。
扩展资料
三角形外心的性质:
1、性质1:锐角三角形的外心在三角形内; 直角三角形的外心在斜边上,与斜边中点重合; 钝角三角形的外心在三角形外。
2、性质2:三角形三条边的垂直平分线的交于一点,该点即为三角形外接圆的圆心,外心到三顶点的距离相等。
3、性质3:点G是平面ABC上一点,那么点G是⊿ABC外心的充要条件:(向量GA+向量GB)·向量AB= (向量GB+向量GC)·向量BC=(向量GC+向量GA)·向量CA=向量0。
参考资料来源:百度百科-三角形界心
参考资料来源:百度百科-内心
参考资料来源:百度百科-旁心
参考资料来源:百度百科-外心 (数学名词)
参考资料来源:百度百科-三角形重心
参考资料来源:百度百科-垂心 (三角形的三条高线的交点)
六、帮忙整理下三角形的五大心、 详细解析下三角形五大心分别的情况,中心,重心,内心,垂心,外心、
三角形的中心=形心=重心 是三角形三条中线的交点
三角形的内心是三角形内切圆的圆心,是三个角的角平分线的交点.(必定在三角形内)
三角形的垂心是三角形三边上的高的交点.(锐角三角形的垂心在三角形内部,钝角三角形的垂心在三角形外部,直角三角形的垂心在直角顶点上)
三角形的外心是三角形外接圆的圆心,是三条边上的中垂线的交点.(锐角三角形的外心在三角形内部,钝角三角形的外心心在三角形外部,直角三角形的外心在直角三角形的斜边上)