一、高等数学中，点在一个平面上的投影怎么算
简单计算一下即可，答案如图所示
二、点在平面上的投影点坐标怎么求
首先坐标定义为：确定天球上某一点的位置，在天球上建立的球面坐标系；点在平面上的投影点坐标求法：利用平面的法线，做出过点平行于平面法线的直线方程，然后和平面求交就可以了，比如设投影点N(x，y，z)，向量MN=(x，y，z-1)，平行于法向量(z-1)/1=0，z=1，向量M1N=(x，y，z)，向量MN垂直于向量M1N，所以x^2+y^2+z(z-1)=0，z=1，x=y=0，所以投影点为：(0,0,1)
三、求点在平面上的投影
设投影点N(x,y,z)
向量MN=(x,y,z-1)
平行于法向量
(z-1)/1=0,z=1
向量M1N=(x,y,z)
向量MN垂直于向量M1N
x^2+y^2+z(z-1)=0
z=1,x=y=0
投影点：(0,0,1)
四、已知一点坐标和平面方程，求此点在平面上的投影点的坐标。
平面Ax+By+cZ+D=0的法向量为n=（A,B,C）,M点在平面上的投影M‘的坐标(x2,y2,z2)。
所以Ax2+By2+cZ2+D=0(1)，向量MM’=（x2-x1,y2-y1,z2-z1） 且MM’平行于 法向量n。即 （x2-x1）/A=(y2-y1)/B=(z2-z1）/C =k (2)。
平面法向量(a,b,c)。(x2-x1)/a=(y2-y1)/b=(z2-z1)/c。中点((x1+x2)/2,(y1+y2)/2,(z1+z2)/2)在平面上。a(x1+x2)/2+b(y1+y2)/2+c(z1+z2)/2+d=0。
扩展资料：
地理学上定义的坐标，即地理坐标系（Geographic Coordinate System），是使用三维球面来定义地球表面位置，以实现通过经纬度对地球表面点位引用的坐标系。一个地理坐标系包括角度测量单位、本初子午线和参考椭球体三部分。
一个点的位置，可以用一组数(有序数组)来描述。例如，在平面上，可以作两条相交的直线l1与l2;过平面上任一点M，作两条直线分别与l1、l2平行且与l2、l1交于P2、P1两点;这样，M点就可以用它沿平行于l1、l2的方向到l2、l1的有向距离P2M、P1M来表示。
这两个有向距离，称为点M的坐标，两条直线称为坐标轴，坐标轴的交点称为原点，当两直线相互垂直时，就是平面直角坐标系。
参考资料来源：百度百科-坐标
五、点在平面上的投影怎么求
设投影点N(x，y，z)，向量MN=(x，y，z-1)，平行于法向量(z-1)/1=0，z=1，向量M1N=(x，y，z)，向量MN垂直于向量M1N，x^2+y^2+z(z-1)=0，z=1，x=y=0，则投影点：(0，0，1)。在空间中，平面是指到两点距离相同的点的轨迹。平面公式为A*(x-x0)+B*(y-y0)+C*(z-z0)=0，其定义为与固定点(x0,y0,z0)的连线垂直于固定方向（A,B,C）的所有的点的集合。这两种定义在数学上是一致的。
六、点到平面的投影怎么求
设平面的法向量是n，Q是这平面内任意一点，则空间点P到这个平面的距离：d=|QP·n|/|n|，这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量。
距离d是向量QP在法向量n上投影的绝对值，即
d=|Pij
==|QP·n|/|n|
