一、arctanx的导数是什么arctanx怎么推导
1、arctanx的导数是：1/1+x2
2、设y=arctanx,则x=tany。
因为arctanx′=1／tany′，且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos2y=1/cos2y。
则arctanx′=cos2y=cos2y/sin2y+cos2y=1/1+tan2y=1/1+x2。
所以arctanx的导数是1/1+x2。
二、arctan导数
arctanx的导数:y=arctanx,x=tany,dx/dy=secy=tany+1,dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)。 扩展资料 Arctangent（即arctan）指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。一般大学高等数学中有涉及。
三、arctanx的导数是什么？
解：令y=arctanx，则x=tany。
对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导，则
（x）'=（tany）'
1=sec²y*（y）'，则
（y）'=1/sec²y
又tany=x，则sec²y=1+tan²y=1+x²
得，（y）'=1/（1+x²）
即arctanx的导数为1/（1+x²）。
反正切函数arctanx的求导过程
设x=tany
tany'=sex^y
arctanx'=1/(tany)'=1/sec^y
sec^y=1+tan^y=1+x^2
所以(arctanx)'=1/(1+x^2)
