一、余角和补角的定义？
一、余角性质：
1、同角或等角的余角相等
若∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D
则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。
2、关于余角的三角函数结论：
若 ∠A+∠B=90°，则有sinA=cosB，cosA=sinB；tanA×tanB=1。
二、补角性质：
同角或等角的补角相等。
它包括以下两方面的内容：
1、同角的补角相等。即：若∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°，则∠C=∠B
2、等角的补角相等。即：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D，则∠C=∠B
扩展资料：
一、补角与余角的区别：
1、定义不同
如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角 。
∠A +∠C=180°即：∠C的补角=180°-∠C； ∠A的补角=180°-∠A
如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角,简称互余。其中一个角是另一个角的余角。
∠A +∠C=90°即：∠C的余角=90°-∠C ；∠A的余角=90°-∠A
2、计算方法不同
补角：180度减去这个角的度数。
余角：90度减去这个角的度数。
余角必由两个锐角组成，互补的两角，必有其一为钝角或直角。
二、定义：
1、余角
数学中，如果两个角的和为直角，那么称这两个角“互为余角”（complementary angle），简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角。
若∠A +∠C=90°，即有：
∠A=90°－∠C，∠C=90°－∠A，
从而∠A的余角=90°－∠A，∠C的余角=90°－∠C。
2、补角
若两角之和满足180°+2kπ（k∈Z），那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角。
备注：两个角的所在位置并不影响其互为补角，要判断两个角是否互补，只需满足：两个角的和等于180°+360°k,k∈Z。
参考资料：
百度百科－余角
百度百科－补角
二、补角和余角的定义
一、定义：
1、如果两个锐角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。
2、如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。
二、性质
1、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。
2、余角和补角的性质:同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
三、拓展
1、若有一角∠α，使得∠β与∠α有如下关系：∠β+∠α=90°
且有一∠γ，使得∠β与其有如下关系：∠β+∠γ=180°则我们可以说∠γ是∠α的余角的补角。
2、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。
三、余角是什么意思补角又是什么意思
两个锐角的和是一个直角(90°),那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。两个角的和是一个平角(180°)，那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角。
余角的性质:
同角的余角相等。比如:∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°则:∠C=∠B。
等角的余角相等。比如:∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则:∠C=∠B。
补角的性质:
同角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°∠A+∠C=180°则:∠C=∠B。
等角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°∠D+∠C=180°,∠A=∠D则:∠C=∠B。
因此我们可以通过上述概念及理论中知道:若有一角∠α，使得∠β与∠α有如下关系:
∠β+∠α=90°且有一∠γ，使得∠β与其有如下关系:
∠β+∠γ=180°
则我们可以说∠γ是∠α的余角的补角。
如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角;如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。
同角(等角)的余角(补角)相等。
同角的余角相等：
如果两个角的和是直角, 那么称这两个角“互为余角”, 简称“互余”, 也可以说其中一个角是另一个角的余角。若∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90° ,∠A=∠D则有∠C=∠B。即得同角的余角相等。所以同角的余角相等是正确的。
性质:
1、同角或等角的余角相等。
2、关于余角的三角函数结论:若∠A+∠B=90° ,则有sinA=cosB , cosA=sinB ; tanAxtanB=1。因此我们可以通过上述概念及理论中知道:若有一角∠a ,使得∠β与∠a。
有如下关系:∠β+∠a=90°。且有一∠γ ,使得∠β与其有如下关系：∠β+∠γ=180°。则我们可以说∠γ是∠a的余角的补角。如果两个角的和是直角, 那么称这两个角互为余角;如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角。同角(等角)的余角(补角)相等。
四、什么是余角,互补角,补角?
如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余.
互为补角的定义 ：如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角.
