一、什么是广义积分收敛(什么是广义积分发散)
1、什么是广义积分发散。
2、什么是广义积分的收敛和发散。
3、什么是广义积分?。
4、什么是广义积分收敛性。
1.广义积分又叫反常积分，是对普通定积分的推广，指含有无穷上限下限，或者被积函数含有瑕点的积分。
2.前者称为无穷限广义积分，后者称为瑕积分（又称无界函数的反常积分）。
3.定积分的积分区间都是有限的，被积函数都是有界的。
4.但在实际应用和理论研究中，还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数，对它们也需要考虑类似于定积分的问题。
5.因此，有必要对定积分的概念加以推广，使之能适用于上述两类函数。
6.这种推广的积分，由于它异于通常的定积分，故称之为广义积分，也称之为反常积分。
二、什么是广义积分呢？
反常积分又叫广义积分，是对普通定积分的推广，指含有无穷上限/下限，或者被积函数含有瑕点的积分，前者称为无穷限广义积分，后者称为瑕积分（又称无界函数的反常积分）。
定积分的积分区间都是有限的，被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中，还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数，对它们也需要考虑类似于定积分的问题。
因此，有必要对定积分的概念加以推广，使之能适用于上述两类函数。这种推广的积分，由于它异于通常的定积分，故称之为广义积分，也称之为反常积分。
混合反常积分
对于上下限均为无穷，或被积分函数存在多个瑕点，或上述两类的混合，称为混合反常积分。对混合型反常积分，必须拆分多个积分区间，使原积分为无穷区间和无界函数两类单独的反常积分之和。
三、什么是广义积分
定积分概念的推广。主要研究积分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形。前者称为无穷限广义积分，或称无穷积分；后者称为无界函数的广义积分，或称瑕积分,也被称为反常积分。
判定方法：
当积分区间无界时（比如从0积分到正无穷大什么的）或者被积的函数无界时，这种积分叫广义积分。
比如积分（从0到正无穷）1/x dx （即y=1/x一象限中与坐标轴围成的面积）
或者积分（从0到1）lnx dx （lnx在x=0处无定义）
四、什么叫广义积分?
积分区间为无限，按照定积分的定义，这两种情形的积分都是没有意义的。但是为了把定积分的概念推广到这两种情形，就定义：
设函数f(x)在[a,+无穷）有定义，且在任意有限区间[a,A]上可积。若极限
lim(A->+无穷)积分符号（从a到A）f(x)dx 存在，则称词极限为f(x)在该无穷区间上的广义积分。
这个就是广义积分的定义。如果你能理解极限的意思的话，这个应该也好理解。
黎曼积分就是定积分，因为定积分这个定义在历史上首先是由黎曼（Riemann）给出的。
五、广义积分的定义，什么样的函数算广义积分
定积分概念的推广至分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形成为广义积分,又名反常积分.其中前者称为无穷限广义积分,或称无穷积分；后者称为无界函数的广义积分,或称瑕积分.
设函数f(x)定义在[a,+∞)上.若f(x)在任意[a,A](A>a)上可积,我们称积分形式∫(A → +∞) f(x)dx为f(x)在[a,+∞)上的无穷积分.
设函数f(x)定义在[a,b)上,而f(x)在x=b的任一左邻域内f(x)无界（此时称x=b为f(x)的瑕点）.若f(x)在任意[a,b-ε](0
