一、考研数学几种特殊曲线是什么？
考研数学几种特殊曲线：狄利克雷函数、符号函数、取整函数、双曲正弦函数、双曲正切函数
狄利克雷函数：它是一个周期函数，但是没有最小正周期。因为所有的正有理数都是它的周期。
符号函数：y=sgn x；x<0的时候，y=-1；x=0的时候，y=0；x>0的时候，y=1。
取整函数：y=[x]，这个函数的图形是阶梯型的，有时把它叫作阶梯曲线。
双曲正弦函数：y=sh x= (e^x-e^(-x))/2，这个函数就是一个单调增的奇函数。曲线最终趋近于y=1/2(e^x)，对应的反函数，反双曲正弦函数，y=arsh x。
双曲正切函数：其定义域是【负无穷，正无穷】，y= th x = sh x / ch x，并且是有界的如图，上界为1，下界为-1。
二、数学里的曲线是什么样的？
按照经典的定义，从(a,b)到R3中的连续映射就是一条曲线，这相 曲线
当于是说： (1.)R3中的曲线是一个一维空间的连续像，因此是一维的 . (2.)R3中的曲线可以通过直线做各种扭曲得到 . (3.)说参数的某个值，就是说曲线上的一个点，但是反过来不一定，因为我们可以考虑自交的曲线。 微分几何就是利用微积分来研究几何的学科，为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。这就要我们考虑可微曲线。但是可微曲线也是不太好的，因为可能存在某些曲线，在某点切线的方向不是确定的，这就使得我们无法从切线开始入手，这就需要我们来研究导数处处不为零的这一类曲线，我们称它们为正则曲线。 正则曲线才是经典曲线论的主要研究对象。 曲线：任何一根连续的线条都称为曲线，包括直线、折线、线段、圆弧等。 曲线是1-2维的图形，参考《分数维空间》。 处处转折的曲线一般具有无穷大的长度和零的面积，这时，曲线本身就是一个大于1小于2维的空间。 微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。曲线的更严格的定义是区间【α，b)】到E3中的映射r:【α,b)】→E3。有时也把这映射的像称为曲线。具体地说,设Oxyz是欧氏空间E3中的笛卡儿直角坐标系，r为曲线C上点的向径，于是有 曲线
。上式称为曲线C的参数方程,t称为曲线C的参数,并且按照参数增加的方向自然地确定了曲线C的正向（图1）。曲线论中常讨论正则曲线,即其三个坐标函数x(t)，y(t)，z(t)的导数均连续且对任意t不同时为零的曲线。对于正则曲线,总可取其弧长s作为参数，它称为自然参数或弧长参数。弧长参数s用 曲线
来定义，它表示曲线C从r(α)到r(t)之间的长度,以下还假定曲线C的坐标函数都具有三阶连续导数,即曲线是C3阶的。
三、数学上有哪些曲线
最基本的，是高中里出现的抛物线，圆，双曲线，这些都属于圆锥曲线。
然后还有摆线，悬链线。和抛物线类似，但是被证明是不同的曲线。
雪花曲线是数学中一个很美的图形，涉及到分层的数学思想。它有有限的面积，可是有无限的周长。
