一、什么是正交函数？
f和g是区间 I上的可积函数：
∫[ I]f(x)g(x)dx=0
则f和g为正交函数
二、啥是正交函数
严格地说,单个一个函数f（x），不能说它是正交函数,正交函数的概念是定义在一个函数集上的概念,而且还必需明确指明该函数集所定义的区间以及直积.它确定的是这个集合里面元素之间的一种关系.但在上文已经定义了正交集的情况下,说某个函数是正交函数也是可以的.
三、什么叫正交
正交最早出现于三维空间中的向量分析
在三维向量空间中， 两个向量的内积如果是零， 那么就说这两个向量是正交的。
换句话说， 两个向量正交意味着它们是相互垂直的。若向量α与β正交，则记为α⊥β。
和正交有关的数学概念非常多， 比如正交矩阵， 正交补空间，施密特正交化法， 最小二乘法等等。
另外在此补充正交函数系的定义：在三角函数系中任何不同的两个函数的乘积在区间[-π,π]上的积分等于0，则称这样的三角函数组成的体系叫正交函数系。
例如：三角函数系{1,cosx,sinx,cos2x,sin2x,……,cosnx,sinnx,……}
在区间[-π,π]上正交，就是指在三角函数系⑴中任何不同的两个函数的乘积在区间[-π,π]上的积分等于0，即
∫[-π->π]cosnxdx=0
∫[-π->π]sinnxdx=0
