一、等腰三角形三线合一是哪三线??
等腰三角形三线合一是底边上的中线、底边上的高和顶角的平分线
等腰三角形（isosceles triangle），是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
等腰三角形的性质
等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。
但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。
以上内容参考：百度百科——等腰三角形
二、三线合一是哪三线
三线合一，即在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用）。
三角形高的位置
总的来说，三角形的三条高所在的直线相交于一点。
锐角三角形：三条高都在三角形的内部。交点也在三角形的内部。
直角三角形：两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部。交点是直角的顶点。
钝角三角形：钝角的两边上的高在三角形外部。交点在三角形的外部。
扩展资料
三角形的中线
三角形的中线是接三角形顶点和它的对边中点的线段。每个三角形都有三条中线，它们都在三角形的内部。在三角形中，三条中线的交点是三角形的重心。三角形的三条中线交于一点，这点位于各中线的三分之二处。
三角形角平分线
三角形的一个角的平分线与这个内角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线。（也叫三角形的内角平分线。）
由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。
由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。
且任意三角形的角平分线都在三角形内部。
三角形三条角平分线永远交三角形内部于一点，这个点我们称之为内心。
参考资料来源：百度百科-三线合一
